第四单元教案——图形的变换（4年级）

时间：2023-06-15 23:48:04 文/王明刚教案北考网www.beiweimall.com

第四单元教案——图形的变换（4年级）1

　　一、活动目标：

　　1、在图形的反复变化中，训练幼儿思维，提高操作能力。

　　2、通过让幼儿反复对三角形、正方形、梯形、圆形等图形进行变化操作，引导幼儿发现图形之间可以相互变化，转换，它们可以变出不同的数量的各种图形。

　　3、培养幼儿利用各种图形组合成各种物体的情趣。

　　二、活动准备：

　　1、教具：三角形、长方形、梯形、圆形拼成一幅画（机器人）。

　　2、学具：每人一套各种图形的纸，放在信封中。

　　三、活动过程：

　　（一）开始部分：小朋友，你们知道老师手里拿的是什么吗？（教师拿出挂图背朝幼儿），变！一幅画展现在幼儿面前。“机器人”对！那你看一看机器人是由什么拼成的。“由图形拼成。”好！下面我们就来做有关图形的游戏。

　　（二）基本部分：

　　第一次尝试活动：观察、思考。

　　l、请小朋友动脑筋，仔细观察机器人是由哪些图形组成的？（由圆形、正方形、三角形、长方形、梯形组成。）

　　2、每种图形各有多少个？（圆形6个，半圆形6个，正方形1个，长方形4个，梯形5个，三角形1个。）

　　第二次尝试活动：用折纸游戏，看图形的变化。

　　1、发礼物：（学具）小朋友，上面的游戏，大家做的都很好，所以老师要奖励。每位小朋友一份礼物（发学具），我知道大家都想看看袋里面装的是什么礼物，好，下面就请你们自己打开小信袋（里面出现多种颜色的图形）。你们喜欢不喜欢呀？（“喜欢！”）这些小图形呀，它们还有魔力呢，只要你用手折一折，它还会变成其它形状呢，不信，你们试一试。

　　2、操作：动手动脑，感知图形变换。

　　（1）请幼儿动手变一变（折纸）。

　　（2）请幼儿说说变化的结果：

　　正方形――变成了三角形还有长方形。

　　圆形――变成了半圆形、扇形。

　　长方形――变成了三角形，还有正方形。

　　（三）结束部分：

　　五彩图形妙趣横生：小朋友，这些小图形好玩吗？（好玩！）那我们再把它贴在白纸上它还会变成一幅精美的粘贴画，把这些画献给你们的爸爸妈妈吧。师生共同享受动手制作的快乐。

　　四、活动延伸：

　　请小朋友回家后同爸爸妈妈找一找，你家里哪些东西是你认识的图形。

　　五、活动的重点：掌握图形的要领。

　　六、活动形式：

　　尝试教学法。

　　园长点评

　　1、我园采用教育科学出版杜“新世纪幼儿素质教育”系列丛书。

　　2、我园试用尝试教学法，起步较晚，张老师的教案，只是实际活动的一个缩影。

　　3、张老师在整个教育活动中，突出了先试后导，充分发挥了幼儿的主体地位，以游戏为基本活动，收到了良好的效果。

第四单元教案——图形的变换（4年级）2

　　课型特点：新授课

　　教学内容：

　　北师大版数学实验教材四年级上册第四单元“图形的变换”第一课时。

　　教学目标：

　　1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°

　　活动过程：

　　一、活动一：创设情境，解决问题。

　　（1）创设情境，提出问题。

　　师（出示图片）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？

　　（2）教师演示，学生观察。

　　师（演示）：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过旋转获得的。请你们仔细观察，你发现了什么？

　　（3）小组交流、巡视反馈。

　　师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的交流）

　　师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。）

　　①图形b可以看着图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到；

　　②图形c可以看着图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到；

　　③图形d可以看着图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到；

　　（4）观察感悟，发现规律。

　　师：从图形a旋转到图形b，图形b旋转到图形c，图形c旋转到图形d的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点o是固定的，顺时针方向、旋转90度）

　　师：在我们的生活中，有许多图案都是这样旋转得来的，你们能根据这个方法或用自己喜欢的方法来设计一些图案吗？

　　（设计意图：在观察、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。）

　　二、活动二：动手实践，亲身体验。

　　1、在白纸上旋转。

　　（1）请同学们打开1号信封，从里面取出一张白纸和一个三角形abc（生完成后），请你沿着三角形的边把手上的三角形先描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后在小组里面说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。

　　（2）学生操作后小组交流，老师巡视、指导。

　　（3）请三个学生上台演示，引导学生进行交流。

　　2、在方格纸上旋转。

　　（1）请同学们打开2号信封，从里面取出一张方格纸和一个三角形（生完成后），请你先把手中的三角形与方格纸上的三角形重合起来，接着以这个三角形的一个顶点o为中心进行旋转（旋转的角度是90度），最后在小组里面说一说从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

　　（2）学生操作后小组交流，老师巡视、指导。

　　（3）请个别学生上台演示，引发全班同学进行交流。

　　3、完成p52“说一说”的第1、2题，把你的答案填在书上。完成后进行反馈。

　　4、数学万花筒。

　　请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。

　　5、归纳总结。

　　（1）通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。

　　（2）班上交流，引发更多的同学进行反思。

　　（设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手设计的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。）

　　三、活动三：拓展练习，延伸应用

　　1、p53“试一试”的第2题

　　练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。

　　2、p53“试一试”的第3题

　　练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。

　　3、开放性练习。

　　请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！

　　第二课时图形的变换

　　课型特点：新授课

　　教学目标

　　1、通过操作活动，体验图形的变换过程。

　　2、能在方格纸上，说出图形的平移或旋转的变化过程。

　　教学重难点：

　　说出图形的平移或旋转的变化过程。

　　教学过程：

　　一、活动一：创设情景，解决问题

　　（1）图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。

　　（2）本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。

　　二、活动二：实践练习

　　在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

　　练一练

　　（1）七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。

　　（2）对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。

　　三、《作业本》教师在学生解题时进行指导。

　　第三课时数学欣赏

　　教学目标

　　欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转的方法在方格上设计图案。

　　教学重难点：能用语言描述自己设计图案的过程。

　　活动过程：

　　一、活动一：创设情景，解决问题（课件演示）

　　在生活中有各种美丽的图案，选择一部分有意义的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识，认识数学的美是很有帮助的。本活动的特点不仅要让学生欣赏图案，还要求学生能制作美丽的图案，后者是重点。

　　（1）欣赏美丽的图案。教师可以展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案），让学生议一议这些图案是如何得到的。可以在黑板上与学生共同画一个图案。

　　（2）制作美丽的图案。在制作时，先把制作的要求交待清楚，为了防止图形的变形，也可以让学生把旋转的中心点用图钉固定下来，然后边旋转边描绘。如果学生有兴趣，还可以让学生自己任意剪一个简单的图形，随后再进行描绘。

　　二、活动二：实践练习

　　在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

　　第1、2、3题

　　（1）本练习的三道题目都是操作题，教材中的要求是画一画，但在实际教学中，尽可能先让学生在方格纸上摆一摆，只有学生十分熟悉了摆的过程，才有可能画得好图形的变换。

　　（2）教材中呈现的材料仅为课堂教学活动提供了一些素材，教师在组织活动时，可以根据学生的实际情况，安排一些类似的内容，以供学生开展活动。

　　学生在具体的操作中，提倡学生边操作边自语（说一说图形变化后的情况），这样，可以把每一个操作的动作都与规范的数学语言结合起来。

　　（3）第4题

　　有了前面几道题的操作经验，学生头脑中可以初步建立起图形变换的表象图案。因此，开展本题的活动可以采用先想象，后操作的程序，即先让学生说一说某一图形是如何变换的，然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确。

　　（4）第5题

　　在开展设计时，可以充分地让学生根据自己的想象能力进行设计，然后由每一个学生在小组（或全班）进行交流。交流的重点要说说图形是如何进行平移或旋转的。

　　（5）第6题

　　对学有余力，又十分喜欢设计的学生安排的内容，不作全班学生的要求，也不作测试。

　　三、教师在电脑中进行，开始时图案可以简单一些，然后逐步出示复杂的图案。对于设计的内容可以根据学生喜爱的程度进行选择，如有的学生喜欢选择自己的名字，也有些学生喜欢一些特殊的图形等，教师不要作过多的干涉。对学生设计后的作品，尽可能创造条件进行交流，并让他们说说设计的思想与设计的过程。

　　四、完成作业

第四单元教案——图形的变换（4年级）3

　　学习内容：

　　人教版小学数学五年级下册教材第2—4页。

　　学习目标：

　　1.我能认识图形的轴对称，掌握轴对称图形的特征和性质。

　　2.我能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

　　3.我能运用对称的方法设计美丽的图案。

　　学习重点：

　　掌握轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

　　学习难点：

　　能利用轴对称的知识画轴对称图形。

　　教学过程：

　　一、激情导入新课

　　二、独学检测

　　1.互动分享收获。

　　2.质疑探讨。

　　三、合作探究

　　（一）轴对称图形的特征和性质。

　　1.自主学习课本第3页例1。根据自学内容，我发现：

　　（1）A点与（）点重合，B点与（）点重合，C点与（）点重合。A点与（）点，B点与（）点，C点与（）点，是轴对称图形的对称点。

　　（2）每组对称点到对称轴的距离（）。

　　2.小组交流后，代表汇报交流。

　　3.师生小结归纳。

　　轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做________点；轴对称图形，沿对称轴对折，两侧的图形完全________，对称点到对称轴的距离________。

　　（二）根据要求在方格纸上画出轴对称图形另一半的方法。

　　1.自主学习课本第4页例2,并与组内同学交流自己的画法。

　　2.小组合作，讨论：怎样画得又快又好？

　　我的想法________________________________

　　3.小组代表展示汇报。

　　4.总结归纳。

　　画轴对称图形另一半的方法是：

　　（1）找出所给图形的________点。

　　（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的________。

　　（3）在对称轴的另一侧找出关键点的________点。

　　（4）按所给图形的________连接各点，画出所给图形的另一半。

　　5.试试身手：第4页“做一做”。

　　四、自我评价

第四单元教案——图形的变换（4年级）4

　　学材分析

　　本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。

　　学情分析

　　在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　学习目标

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　导学策略

　　教学准备

　　投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。

　　教师活动

　　学生活动

　　活动一：创设情景，解决问题

　　出示一个美丽的大风车，问孩子们：喜欢吗？其它它是由图1变换而来的，你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只要是对的，都应鼓励）。可以是图A向右平移两格，图B向下平移两格，图C向上平移两格，图D向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图A逆时针方向旋转90，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。

　　出示（3）、（4）号图，让学生通过观察，说一说这两副图是如何变换得到的。尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。（3）号图可以是左上角的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向左平移两格。（4）号图可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平移两格，中间两个三角形分别向上平移两格。

　　如果我想从（4）号图变换回到最初的图形，又该怎么办？

　　可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。

　　活动二：实践练习

　　在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

　　试一试：七巧板图，师介绍七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。

　　观察图形，从左图到右图，变换了几个图形？是如何变换的？

　　在学生交流、汇报的基础，师小结：图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90，再旋转90得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45得到的。

　　三、拓展练习

　　（1）书P35页，让学生先独立思考，再写一写、说一说。

　　A、图A向右平移8格得到图形B；

　　B、图B绕点O顺时针方向旋转90得到图形C；

　　C、先绕点O顺时针方向旋转90，再向右平移8格。

　　（2）圆形A如何如何变换得到图形B。

　　图形A向右平移7格可以得到图形B，图形B沿直线MN作轴对称图形可以得到图形C。

　　第3题

　　如可以是图A先向右平移3格，再向下平移3格；图B先向左平移3格，再向下平移3格；图C先向右平移3格，再向上平移3格；图D先向左平移3格，再向上平移3格。

　　让学生自己先试一试，然后再进行交流。

　　仔细观察，并尝试着用规范的语言来描述每一次变化中每一个图形的变换过程。

　　学生回答。

　　想一想、做一做、再想一想

　　让学生尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程

　　学生回答

　　注意倾听

　　看着图形想一想，也可以摆一摆，再说一说图中的几个图形的变换过程。

　　学生先独立思考，再写一写、说一说。

　　学生完成

　　独立观察，说一说变换的过程。

　　板书：

　　图形的变换（2）

　　教学反思

　　对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。

第四单元教案——图形的变换（4年级）5

　　教学内容：P121第9—12；P125练习二十四第9--10题；

　　教学目标：

　　1、通过复习，使学生进一步加深对克、千克的认识，进一步形成对克、千克的正确的重量观念。

　　2、通过复习图形与变换使学生进一步认识锐角、钝角和直角。

　　3、培养生有意识地用数学语言表达生活中现象的意识和习惯。

　　教学重难点：

　　1．形成对克、千克的观念，根据实际情况选择正确的单位。

　　2．让学生结合自己的实际生活对图形和变换进行描述，培养生有意识地用数学语言表达生活中现象的意识和习惯

　　教学准备：主题图

　　教学过程：

　　一、复习克、千克

　　1、学生独立完成第121第9、10题。

　　2、小组交流为什么这样选择？

　　3、投影出示P125第9题，你会连吗？校对时追问：“为什么这样连？”

　　4、对于这方面知识，你有什么窍门？

　　二、复习图形与变换

　　1、小组活动：在小组内说说生活中哪里有锐角、钝角和直角？

　　2、小组内说说你见过哪些平移、旋转现象？

　　3、全班交流。你是怎样判断的？

　　4、完成书P125第10题，抽生作业投影展示。

　　三、综合闯关：（主题图）

　　第1关．在（）里填上合适的单位

　　200（）5（）500（）100（）

　　第2关、在○里填上或=

　　(1)4千克○400克(2)6000克○6千克

　　(3)700克○1千克(4)3千克○2900克

　　(5)9克○11克(6)9千克○5千克

　　第3关．应用题

　　(1)小辉体重40千克,爸爸体重62千克,爸爸体重比小辉重多少千克?

　　(2)一袋大米重100千克,吃了45千克,还剩多少千克?

　　四、总结：你对今天的表现满意吗？有什么收获？你想出题问问或考考大家吗？

　　五、布置作业

第四单元教案——图形的变换（4年级）6

　　学材分析

　　本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。

　　学情分析

　　在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　学习目标

　　1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。

　　2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

　　3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。

　　导学策略

　　教学准备

　　投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。

　　教师活动

　　学生活动

　　一、创设情境、引入课题

　　1．谈话引入：

　　（出示儿童乐园的图片）这是什么地方？里面有好多好玩的游乐项目，想看吗？

　　现在我们就一起去看看，注意观察它们是怎样运动变化的。

　　（分别出示儿童乐园中的一些动态画面，如：旋转木马、观缆车、豪华波浪、小火车、缆车、青蛙跳等等）

　　（同时出示6个画面）这几种游乐项目的运动变化相同吗？它们分别是怎么运动的，请大家用手势比划比划。

　　你能根据它们的运动方式把它们分分类吗？先在小组里商量商量吧。

　　你是怎么分的？（学生说分类方法）你为什么要这样分？

　　揭示课题：像上面这三种（即缆车、小火车、青蛙跳）都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；而像下面这三种（即旋转木马、观缆车、豪华波浪）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）。

　　今天我们就一起来研究图形的变换：平移和旋转。

　　二、生活中的平移和旋转

　　1．判断下面哪些物体运动是平移，哪些是旋转。（课件演示）

　　2．在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？

　　三、平移的方向和距离

　　1．认识平移的方向和距离。

　　（1）创设情境，感知平移的距离。

　　情景：（边叙述边出示小兔搬家图）下面就跟着杨老师一起去美丽的草地上看看吧。看，来了三只--小兔子。原来它们正忙着搬家呢。（出示简化的格子图）瞧，小房子是在做什么运动？（平移）向哪边平移的？（右边）

　　小兔子们觉得有些累，就停下来休息。（分别出示3段录音）

　　一只小兔子说：你们看，我们的房子向右平移了3格。

　　第二只小兔子说：不对，向右平移了5格。

　　第三只小兔子说：你们说的都不对，我们的房子是向右平移了7格。

　　同学们，你们同意哪种说法呢？在小组里相互说说。

　　学生汇报各自的想法。（结合画面指一指，动态演示平移的过程）

　　（2）动手实践，理解平移的距离。

　　请同学们拿出练习纸，在左边的小房子图上找一个你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指出它平移后的位置，并说说它向右平移了几格。

　　你们找的点向右平移了几格？都是7格吗？

　　我们再来看看，小房子到底是向右平移了几格呢？（动态演示）

　　你们发现了什么？

　　结合学生的回答总结：不管哪个点，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距离是一样的。我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。

　　（3）练一练：

　　我们一起来看看，这几幅图分别向哪边平移了几格？你是怎样想的？

　　这幅金鱼图向哪边平移了几格呢？你是怎么看的？这幅蘑菇图呢？〖同时出示金鱼图（向左平移6格）、松树图（向上平移5格）、蘑菇图（向下平移6格）及相应的填空题，学生先汇报，教师在电脑上完成填空。

　　2．画出平移后的图形。

　　（1）画出线段向右平移6格后的图形。

　　你们能不能画出平移后的图形呢？（出示格子纸上的线段图，要求是向右平移6格）。提问：这是一条......？（线段）

　　（2）画出三角形向右平移6格后的图形。

　　（3）学生独立画出平行四边形向下平移5格后的图形。（在实物展示台上展示学生作业）

　　3．游戏：走迷宫

　　老师想跟大家一起来玩一个猫抓老鼠的游戏。有兴趣吗？（出示图）我们来看，图上有猫和老鼠，老鼠很狡猾，在途中设置了不少的障碍物，猫只能横着走或竖着走。你能帮猫设计一条合理的路线吗？先试着画画看。

　　指名学生汇报是怎样帮猫设计路线的。指出：介绍的时候，要说清楚猫先向哪个方向平移几格，再向哪个方向平移几格。（多请几个学生汇报，也可让学生同桌之间说说，关键是说的面要广）

　　你认为哪条路线能使猫最先抓到老鼠？为什么？先在小组内讨论讨论然后再汇报。

第四单元教案——图形的变换（4年级）7

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页图形的变换。

　　【教学目标】

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

　　【教学重、难点】

　　通过观察、操作活动，说出图形的'平移或旋转的变换过程。

　　【教具、学具准备】

　　三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板

　　【个性化修改】

　　难点：

　　1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。

　　2、学生对于旋转的度数的把握。

　　【教学设计】

　　教学过程教学过程说明

　　一、创设情境

　　师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什

　　么是平移、什么是旋转。

　　学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。

　　师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这

　　样就能清楚地知道它的变换过程。

　　师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。

　　（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

　　师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？

　　二、尝试练习：

　　师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

　　（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到风车图形？

　　（2）风车图形中的四个三角形如何变换得到长方形？

　　（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？

　　（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？

　　学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。

　　师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。

　　三、拓展练习

　　师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）

　　师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。

　　学生操作并回答变换过程。

　　师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，

　　4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。

　　学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。

　　师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。

　　四、课堂小结：

　　1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

　　2、教师激励学生，提出希望。

　　对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。

　　本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。

　　图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。

　　七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。

　　总结出旋转的要求：

　　1、方向

　　2、绕某一点旋转

　　3、旋转的度数

　　五、板书设计：

　　图形A图形B

　　（平移、旋转、轴对称）

　　平移：方向，移动数量

　　旋转：绕某向什么方向旋转多少度

　　轴对称：

第四单元教案——图形的变换（4年级）8

　　教材分析

　　本单元的内容是欣赏和设计图案，这些图形主要运用图形的平移、旋转和对称制作而成。本节内容是在学生认识了图形的平移、旋转和对称的基础上进行学习的，是对平移、旋转和对称的应用。它的学习对于培养学生的空间观念，感受数学美，运用数学知识进行设计具有重要作用。

　　学情分析

　　本班共有学生45人，其中女生22人、男生23人，学生大多都是农村，由于他们生活中经常接触到旋转，概念很容易理解，但是由于农村学生的空间抽象想象能力较差，因此教学有一定难度。

　　教学目标

　　（一）知识与技能目标：

　　1. 通过实例观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的角度，培养学生的观察能力及审美意识。

　　（二）过程与方法目标：

　　能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程，培养学生用数学语言表述生活中旋转现象的能力。

　　（三）情感态度目标：

　　培养学生的空间观念，感受数学美，运用数学知识进行设计。

　　教学重点和难点

　　重点：通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，自主探究发现图形的旋转中心、旋转方向、旋转角度。

　　难点：引导学生理解“线在面上”，会观察图形上旋转中心点所在直边的旋转角度来判断图形的旋转角度。

第四单元教案——图形的变换（4年级）9

　　教学目标：

　　1、知识目标：探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。

　　2、能力目标：①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

　　②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质。

　　3、情感体验点：培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学习数学的兴趣。

　　重点与难点：

　　重点：图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合);

　　难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。

　　疑点：基本图案不同，形成方式不同。

　　教学方法：

　　新授课在教师引导下，以学生的分组讨论、合作交流为主展开教学。

　　教学过程设计：

　　1、情境导入

　　播放自制图形形成的影片，如图3—5—1。

　　图3—5—1

　　2、充分利用

　　本课时引入开放性的问题：“”图3—5—1由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其它方式吗?

　　问题本身为学生创设了一个探究图形之间变化关系的情景，图形虽十简单，但变换方式综合性强，可以让学生自由发挥，各抒已见，后由教师进行适当归纳小结：

　　(1)整个图形可以看做是由一个“十”字组成部分通过连续七次平移前后的图形共同组成;

　　(2)整个图形也可以看做是由左边的两个“十”字组成的部分通过三次放置形成的;

　　(3)整个图形不定期可以看做把左边的两个“十”字组成的部分先通过平移一次形成左右四个“十”字组成的图形，然后绕图形中心旋转90度前后的图形共同组成;

　　(4)整个图形还可以看做把左边的两个“十”字组成的部分通过二次轴对称形成的。

　　……(学生可能还有其他不同描述，教师应予以肯定)

　　3、通过上述问题的讨论，我们看到图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。

　　4、利用“想一想”

　　你能将图3—5—2的左图，通过平移或旋转得到右图吗?

　　图3—5—2

　　学生议论或动手操作会发现这是不可能的，教材意图十分明确，要告诉学生并不是所有图形都可以通过一次平移或旋转而得到的，从而要求我们今后分析图形之间的关系时，要充分利用它们各自的性质、特征正确判断和识别。那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗?进一步让学生思考，从而得到结论是可能的。

　　5、例1怎样将图3—5—3中的甲图变成乙图案?

　　图3—5—3

　　通过相对简单活泼的问题，让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题(先旋转再平移后等到或先平移后旋转也可以)

　　例2怎样将图3—5—4中右边的图案变成左边的图案?

　　留给学生充足的时间讨论交流。

　　(师)：哪位同学有好好方法，请告诉大家!

　　(生)：以右图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转900。

　　(生)：以右图案的中心为旋转中心，将图案顺逆时针方向旋转2700。

　　明确可以通过不同的办法达到同样的效果，激励学生动手动脑。

　　6.学习小结

　　(1)内容总结

　　两个图案前后变化彩用了哪些方法?(平移、旋转，轴对称)

　　(2)方法归纳

　　①了解并知道图案变化的一般方法。

　　②图案变化的方法很多，在生活中要养成多途径观察，思考问题的习惯。

　　7、目标检测

　　图3—5—5是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变换而得到?

　　图3—5—5

　　(二)延伸拓展

　　链接生活

　　链接一：奥运会的五环旗图案是大家熟悉的图案，请你根据所学知识分析它的形成。(用课本知识解释生活中的图形变换)

　　链接二：夏季是荷花盛开的季节，同学们都赞美过它出淤泥而不染的品质，很多同学曾画过荷花，请你用所学知识再画一朵荷花，看与以前有什么不同的感受(让学生进一步体会数学与生活的密切联系)

　　实践探索：①实践活动列举实例归纳图形之间的变换关系(平移、旋转，轴对称及其组合)②巩固练习课本74页中的习题3.6

　　(三)板书设计

　　3.5它们是怎样变过来的

　　轴对称、平移、旋转的性质例题

　　图形之间的变换关系

第四单元教案——图形的变换（4年级）10

　　一、活动目标：

　　l、在图形的反复变化中，训练幼儿思维，提高操作能力。

　　2、通过让幼儿反复对三角形、正方形、长方形、圆形等图形进行变化操作，引导幼儿发现图形之间可以相互变化，转换，它们可以变出不同的数量的各种图形。

　　3、培养幼儿利用各种图形组合成各种物体的情趣。

　　二、活动准备：

　　1、教具：三角形、长方形、正方形、圆形拼成一幅画(机器人)。

　　2、学具：每人一套各种图形的纸，放在信封中。

　　三、活动过程：

　　(一)开始部分：小朋友，你们知道老师手里拿的是什么吗?(教师拿出一块小黑板)，这块板前后有东西吗？（没有）现在，老师跟你们玩一个小魔术!看看这块板等会变出什么！准备：（魔术变变变，哟！看看后面，再看看前面，变出了一个"机器人"）对!漂亮吗？你们喜欢吗？那你看一看机器人是由什么拼成的。"由图形拼成。"好!下面我们就来做有关图形的游戏。

　　(二)基本部分：

　　第一次尝试活动：观察、思考。

　　l、请小朋友动脑筋，仔细观察机器人是由哪些图形组成的?(由圆形、正方形、三角形、长方形组成。)

　　2、每种图形各有多少个?(圆形6个，半圆形3个，正方形2个，长方形11个，三角形7个。)第二次尝试活动：用折纸游戏，看图形的变化。

　　1、发礼物：小朋友说得非常棒，所以老师要奖励奖励你们。每位小朋友一份礼物(发学具)，我知道大家都想看看袋里面装的是什么礼物，好，下面就请你们静静地自己打开小信袋(里面出现多种颜色的图形)。你们喜欢不喜欢呀?("喜欢!")这些小图形呀，它们还有魔力呢，只要你用手折一折，它还会变成其它形状呢，不信，请小朋友和爸爸妈妈一起动手来试一试。

　　2、操作：动手动脑，感知图形变换。

　　(1)请家长和幼儿动手变一变(折纸)。

　　(2)请幼儿和家长说说变化的结果：

　　正方形――变成了三角形还有长方形。

　　圆形――变成了半圆形、扇形。

　　长方形――变成了三角形，还有正方形。

　　(三)结束部分：

　　五彩图形妙趣横生：小朋友，这些小图形好玩吗?(好玩!)那我们再把它贴在白纸上它还会变成一幅精美的粘贴画，把这些画献给你们的爸爸妈妈吧。家长和幼儿共同享受动手制作的快乐。（音乐）、

　　(四)活动延伸：

　　请小朋友回家后同爸爸妈妈找一找，你家里哪些东西是你认识的图形。

　　图形的变换课后反思本次的活动，总体来说比较满意。这节课"图形的变换"比较新颖，幼儿学习起来比较有兴趣，特别课前准备充足，通过变魔术，送礼物的形式来激发幼儿的学习兴趣，发展幼儿的思维和想象能力。整堂课，幼儿学得开心之余又发挥了幼儿的动手能力，在各家长的配合下，顺利地完成我的要求。

　　通过上课，发现实际教学中也有许多备课中未考虑到的问题：

　　1、把孩子的操作能力估计得太高，孩子操作时间比预期的长。

　　2、孩子的语言表达能力比较薄弱，不能把操作过程我用完整的语言叙述出来，甚至叙述和操作有点不符。

　　活动反思：

　　本次活动总体来说比较满意，活动内容“图形的变换”所选取的各种图形，是幼儿生活中常见的基本图形三角形、正方形、长方形、梯形、圆形。活动过程中，出示不同图形，让幼儿辨认图形特征，进而在机器人图案中辨认计数，最后通过拼图来进一步掌握图形特征。活动方式适合本年龄段幼儿发展特点，幼儿学习起来比较有兴趣，通过课前准备充足及幼儿的探索观察，大胆操作动手发现图形之间的不同变换，并在此基础上，启发幼儿应用七巧板，组合各种生动形象。幼儿在交流过程中通过观察推理，积极开动脑筋大胆发表的自己的看法，通过猜测再进行动手操作验证。整堂课，幼儿兴趣较大并在操作中发挥了幼儿的动手能力，本次活动能够较顺利完成活动设定目标，达成效果较好。

　　同时本次实际教学中也存在备课中未考虑到的问题：

　　1、孩子的操作能力估计得太高，孩子操作时间比预期的偏长。

　　2、孩子的语言表达能力比较薄弱，不能把操作过程用完整的语言叙述出来，表达过于随意简单。

　　3、引入环节时间偏长，出现不必要的时间浪费。

　　4、因条件限制，未能充分利用课件进行具体细致地示范引导。

　　通过本次活动，幼儿掌握了不同平面图形的特征，并能在不同的图案中找出不同的图形学会计数。再通过自己动手拼图，更加进一步掌握了图形的特征。

第四单元教案——图形的变换（4年级）11

　　一、活动目标：

　　l、在图形的反复变化中，训练幼儿思维，提高操作能力。

　　3、培养幼儿利用各种图形组合成各种物体的情趣。

　　二、活动准备：

　　1、教具：三角形、长方形、梯形、圆形拼成一幅画（机器人）。

　　2、学具：每人一套各种图形的纸，放在信封中。

　　三、活动过程：

　　（一）开始部分：

　　小朋友，今天老师带来了一副有趣的画，你们想知道是什么吗？（教师拿出挂图背朝幼儿），变！一幅画展现在幼儿面前。“机器人”对！你们看机器人是由什么拼成的。“由图形拼成。”好！下面我们就来做有关图形的游戏。

　　（二）基本部分：

　　第一次尝试活动：观察、思考。

　　l、机器人是由哪些图形组成的？（由圆形、正方形、三角形、长方形、梯形组成。）

　　2、每种图形各有多少个？（圆形6个，半圆形6个，正方形1个，长方形4个，梯形5个，三角形1个。）

　　第二次尝试活动：用折纸游戏，看图形的变化。

　　1、发礼物：（学具）小朋友，上面的游戏，大家做的都很好，所以老师要奖励每位小朋友一份礼物（发学具），我知道大家都想看看袋里面装的是什么礼物，好，下面就请你们自己打开小信袋（里面出现多种颜色的图形）。里面是什么？你们喜欢不喜欢这些小图形呢？它们还有魔力呢，只要你用手折一折，它还会变成其它形状呢，让我们一起来试一试。

　　2、操作：动手动脑，感知图形变换。

　　（1）请幼儿动手变一变（折纸）。

　　（2）请幼儿说说变化的结果：（幼儿用记录表记录）

　　正方形――变成了三角形还有长方形。

　　圆形――变成了半圆形、扇形。

　　长方形――变成了三角形，还有正方形。

　　（三）结束部分：

　　五彩图形妙趣横生：小朋友，这些小图形好玩吗？（好玩！）其实它还有更好玩的方法呢，只要我们再把它贴在白纸上它还会变成一幅精美的粘贴画，你们想试试吗？

　　1、师生共同享受动手制作的快乐。

　　2、作品交流

　　四、活动延伸：

　　请小朋友回家后同爸爸妈妈找一找，你家里哪些东西是你认识的图形。

　　五、活动的重点：

　　掌握图形的要领。

　　六、活动形式：

　　尝试教学法。

第四单元教案——图形的变换（4年级）12

　　设计意图：

　　通过幼儿对图形的认识，知道图形之间的变化。如何让幼儿利用几何图形来拼出自己喜欢的造型呢？科学教育活动《图形的变化》就是在这个基础上的延伸，旨在通过选择不同的几何图形，来提高幼儿的拼图技能，丰富幼儿的想象力。

　　活动目标：

　　1.通过让对三角形、正方形、梯形、圆形等图形进行变化操作，引导幼儿发现图形之间互相变化，转换，可以变出不同的数量的各种图形。

　　2.培养幼儿利用各种图形组合成各种物体的情趣。

　　活动准备：

　　1.教具：三角形、长方形、梯形、圆形拼成一幅机器人画。

　　2.学具：每人一套各种图形的纸，放在学具袋里。

　　活动过程：

　　一、引题部分。

　　今天，我带来了一位朋友，你们猜猜看是谁呢？（教师出示图片）他是谁啊？

　　二、观察、思考。

　　1.请小朋友看一下，这机器人是由什么组成的呢？（由圆形、正方形、三角形、长方形、梯形组成）

　　2.每种图形各有多少个呢？（圆形4个，正方形4个，长方形1个，梯形2个，三角形1个）

　　三、动手折纸，看图形变化。

　　1.现在，我要把机器人身上的图形拿出来，这些图形还有其他神奇的变化。

　　2.教师示范图形正方形，折纸变成三角形和长方形。

　　四、动手动脑，感知图形变换。

　　我这里有许多的小图形，他们还有魔力呢，只要你用手折一折，它还会变成其他形状呢。你们想不想试一试？

　　1.请幼儿动手变一变（折纸）

　　2.请幼儿说说变化的结果：正方形——变成了三角形还有长方形；圆形——变成了半圆形、扇形；长方形——变成了三角形、正方形。

　　五、结束部分。

　　五彩图形妙趣横生，小朋友，这些小图形好玩吗？那我们再把它们制作成一个机器人吧，数一数你的机器人由哪些图形组成，每个图形各有多少个。

　　大班科学——《图形的变换》

　　教学反思：

　　科学教育活动《图形的变化》采用层层递进的方式，一步步的将活动展开进行。通过选用不同的几何图形来拼造型，极大的丰富了幼儿的想象力和创造力。整个活动最大的亮点就是在幼儿选择几何图形拼造型的过程中，教师只是处在了支持者的基础上，以幼儿为中心，充分发挥幼儿的主体性地位，同时在活动中允许幼儿存在个别差异，允许能力强的幼儿为能力弱的幼儿提供帮助，这样也有利于培养幼儿的合作精神。从整个活动过程来看，幼儿的积极性、主动性得到了充分的体现。但也有足之处，幼儿在制作机器人的时候，不知利用手上的几何图形，可通过折纸、撕纸拼出机器人。

第四单元教案——图形的变换（4年级）13

　　活动目标：

　　1、在图形的反复变化中，训练幼儿思维，提高操作能力。

　　3、培养幼儿利用各种图形组合成各种物体的情趣。

　　4、培养幼儿边操作边讲述的习惯。

　　5、乐意参与活动，体验成功后的乐趣。

　　活动的重点：

　　掌握图形的要领。

　　活动准备：

　　1、教具：三角形、长方形、梯形、圆形拼成一幅画(机器人)。

　　2、学具：每人一套各种图形的纸，放在信封中。

　　活动过程：

　　(一)开始部分：小朋友，今天老师带来了一副有趣的画，你们想知道是什么吗?(教师拿出挂图背朝幼儿)，变!一幅画展现在幼儿面前。“机器人”对!你们看机器人是由什么拼成的。“由图形拼成。”好!下面我们就来做有关图形的游戏。

　　(二)基本部分：

　　第一次尝试活动：观察、思考。

　　l、机器人是由哪些图形组成的?(由圆形、正方形、三角形、长方形、梯形组成。)

　　2、每种图形各有多少个?(圆形6个，半圆形6个，正方形1个，长方形4个，梯形5个，三角形1个。)

　　第二次尝试活动：用折纸游戏，看图形的变化。

　　1、发礼物：(学具)小朋友，上面的游戏，大家做的都很好，所以老师要奖励每位小朋友一份礼物(发学具)，我知道大家都想看看袋里面装的是什么礼物，好，下面就请你们自己打开小信袋(里面出现多种颜色的图形)。里面是什么？你们喜欢不喜欢这些小图形呢？它们还有魔力呢，只要你用手折一折，它还会变成其它形状呢，让我们一起来试一试。

　　2、操作：动手动脑，感知图形变换。

　　(1)请幼儿动手变一变(折纸)。

　　(2)请幼儿说说变化的结果：（幼儿用记录表记录）

　　正方形——变成了三角形还有长方形。

　　圆形——变成了半圆形、扇形。

　　长方形——变成了三角形，还有正方形。

　　(三)结束部分：

　　五彩图形妙趣横生：小朋友，这些小图形好玩吗?(好玩!)其实它还有更好玩的方法呢，只要我们再把它贴在白纸上它还会变成一幅精美的粘贴画，你们想试试吗？

　　1、师生共同享受动手制作的快乐。

　　2、作品交流

　　(四)活动延伸：

　　请小朋友回家后同爸爸妈妈找一找，你家里哪些东西是你认识的图形。

　　活动反思：

　　大班综合活动《图形的变换》的设计思路是：大班幼儿已经认识了长方形、正方形、梯形、三角形、圆形、半圆形、椭圆形，对几何图形有着浓厚的兴趣。本活动是尝试将领域与艺术领域相结合。活动以图形娃娃过生日为主线，通过听听、看看、找找、剪剪、拼拼、讲讲等不同途径，帮助幼儿进一步感知、并掌握有关几何图形的基本特征。充分调动幼儿的各种感官，满足幼儿探索发现、尝试创作的欲望，符合大班的年龄特点。

第四单元教案——图形的变换（4年级）14

　　单元编写意图：

　　学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。

　　单元教学目标：

　　1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。

　　2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

　　3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

　　已学过的相关内容

　　●认识轴对称、平移和旋转现象（三年级下册）

　　●图形的变换（四年级上册）

　　本单元的主要内容：

　　●图形的变换

　　●图案设计

　　●数学欣赏

　　课时安排：本单元建议教学课时数4课时。