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数学思维方法读后感

时间:2023-06-14 10:59:43 文/孙小飞 读后感北考网www.beiweimall.com

  数学思维方法读后感一

  周末在家打开书香中国的网页,看到了《数学思维方法》这本书,顿时被里面生动的案例吸引,如饥似渴的读起来。

  如美国数学家哈尔莫斯所说“问题是数学的心脏”,要开展思维,必须由数学问题开始,而一个好的数学问题,可以引出一串数学问题,即形成所谓的问题链。其次,对于数学问题,人们在思考分析的基础上,通过一系列合情合理的方法,会形成对于该问题结论的某种猜想。数学问题在数学思维中具有首要性,由此我们应该对数学问题有个详细的了解。合情推理虽然对于发现数学猜想具有重要作用,但由合情推理得到的数学猜想,毕竟是猜想。而猜想的正确性,则待于严密的数学证明。通过证明得到的数学结论,那就是数学定理。数学的结论性知识,基本上以定义、公里和定理的形式来表达。但这些定理、定义和公理都是数学中的一个个知识点,要把这些知识点串联起来,形成一个知识系统,在数学中有一种特殊的方法,那就是公理化方法。这是数学特有的思维方法。数学建模是运用数学解决实际问题的有效方法,事实上,所谓数学建模就是建立起有关实际问题的相应数学模型,通过对数学模型的研究,达到解决实际问题的目的。因而,数学建模实际上是一个运用数学思维方法解决问题的过程。

  分析法、综合法、抽象法和概括法是数学思维方法最基本的方法。数学语言的独特性表现为它是一种独一无二的语言,这是目前世界上唯一的一门描写自然、社会和人类社会中数量关系、空间形式和抽象结构,表达科学思想的世界通用语言。不同母语的数学家,虽然他们的自然语言不同,在许多方面一时难以沟通,但一旦讨论起数学问题,他们就有共同的语言,可以毫无障碍的进行沟通,共同来思维同一个对象。数学思维往往表现为是一种系统的综合性思维,很少有用单一的思维形式来解决问题的。数学又是一门高度严谨的学科,所有的理论都必须经过严格的逻辑论证得到,作为数学活动结果,即数学结论是十分严谨的。从数学本身来看,数学活动主要包括三个方面:数学的发现、论证和应用。于是,数学思维方法应包括数学发现的思维方法、数学论证的思维方法和数学应用的思维方法三的部分。事实上,抽象和概括、分析和综合,既贯穿于数学思维的始终,又是数学思维的实质。

  欧几里得在前人工作的基础上,对希腊丰富的数学成果进行了收集、整理,用命题的形式重新表述,对一些结论作了严格的证明。他最大的贡献就是选择了一系列具有重大意义的、原始的定义和公理,并将它们严格地按逻辑的顺序进行排列,然后在此基础上进行演绎和证明,形成了具有公理化结构的、严密逻辑体系的《几何原本》。这是世界上第一个公理化系统。

  哈尔莫斯在《数学的心脏》中,把数学问题分为平凡问题和深奥问题。所谓平凡的数学问题是指那些接近基本定义的,易懂、易证的数学问题。好数学问题的标准是具有启发性和可发展性。所谓启发性,主要是指数学问题能启发人步步深入,直至问题的解决;即使暂时不能解决能让人舍不得放弃;有较强的探究性,能让人有所思也有所得,但又不能立即就把问题彻底解决。而可发展性,实际上是说,由一个数学问题可以发展为多个数学问题,即发展为数学问题链或数学问题群,而不是一个孤立的问题。数学问题的五条基本性质是首要性、数学性、探究性、链锁性和相对性。数学性是数学问题的基本性质,不具有数学性的`问题就不是数学问题。例如,七桥问题就是这样的数学问题,在一般人眼中,它只是一个游戏,可在欧拉眼中,它却是个非常好的数学问题。

  数学思维方法读后感二

  当人们一提到这两个蕴含的无数智慧的字——数学,就会想起那眼花缭乱的公式,复杂深奥的算式,就不禁泛起头晕而又感到无比震惊和疑惑:怎样学懂数学和利用?什么方法会更简单明了?这么多疑惑,这么多智慧。却可以融入精简到一本薄薄的书里。

  这本书就是《魔法数学》!魔法跟数学有什么关系呢?这本书十分神奇,它不仅能让读者学懂数学,还能让读者更有效的掌握方法,像施了魔法一般,读者在体验有趣的数学小故事的同时,渐渐把数学的知识吸入了大脑。不会感到疲倦和厌倦,正是所谓的“在快乐中学习”!魔法数学可以让我们了解数学本质,爱上数学思维挑战,主动探索,自我成就!带我们探索数学的魔法世界,体验数学神奇之美,爱上数学引导我们思考数学的本质,培养全局视角看数学!培养我们灵活变通创造力,打破思维定式,大胆尝试,寻求解决问题的方法。“给大脑洗个澡”、“活动大脑的筋骨”、“和数学一起生活”、“不要让代数和算术打架”、“数学游戏和数学魔术”,正如这一个个颇有意思的名字一样,这确是一本生动有趣的书,它带给学生一种全新的学习方式,让你对数学不再惧怕、不用再皱眉头,从此对它充满好感,从而品味数学带来的乐趣。

  真正地学习数学并不是使自己变为一个做题的机器,而是清楚地了解数学的发展和文明。在读完此书后,让我对数学的神奇进化不得不惊讶。学习数学,不是为了做,而做,我们要珍惜学习数学的时间,好好在生活中利用它,体现出它的“本事”!用神奇的数学魔法,把那些之前以为那一理解的题目带到心中,牢牢记住,到一定的时机就发挥出来,体现智慧的力量。

  《魔法数学》让我不再厌倦数学,而是充满活力和激情的去探索它,让我们不再抵触数学,尽情发挥吧!

  数学思维方法读后感三

  我曾因无法解答一道数学难题而挠头叹息,曾为数学课上回答不出老师的提问而羞愧苦恼,在叹息与苦恼中对数学产生了厌倦与恐惧,而与她渐行渐远。

  在一次偶然的机会中,我发现了《数学思维树》这本书。它是由韩博士朴京美用她充满趣味的数学故事与亲切讲述,精心编制的。让我重新发现数学的迷人、可爱之处。

  该书从“生活中的数学”、“艺术中的数学”、“生活中的几何学”、“东方历史中的数学”、“西方历史中的数学”、和“用数学看世界”这六个方面,全面而具体的讲述了在人类文明的发展中,和在我们的日常生活中,数学无处不在,只要我们细心,就会发现其中的乐趣。就在书的开头“恐怖数字11的偶然”一文一下子勾起了我对这本书与数学的浓厚兴趣。

  文章中的一段话写道:发生在美国的911恐怖事件与数字11有关说的说法一度增甚为流行,有趣的是,将这起恐怖事件发生月份和日期的数字9、1、1、相加,恰好与事件发生日期11相同。以为准,是第254天,其数字2、5、4之和也正好为11,而恐怖袭击目标——美国世界贸易中心双子塔有两栋110层建筑组成,若将110去掉个位数字0则又为11,且双子塔楼外型酷似11。怎么样,在“世界闻名”的9·11恐怖事件中出现了这么多得11,是不是很令人大跌眼镜啊!

  这本书使我发现了生活中处处都充满了数学,懂得了去发现其中的乐趣。更为重要的是,它改变了我对数学的厌倦与恐惧的心态,不再在叹息与苦恼中面对数学,并与她的距离一下子拉近了!

  最后,我想说:“拥抱数学吧,拥有属于你自己的数学思维树!

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