小学六年级数学教案1
教学目标：
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
教学重点：探索并掌握比例的基本性质。
教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。
教学准备：多媒体课件
整体设计说明：
本班的孩子基础较差，很多孩子没有养成好的学习习惯，好的思考方法，所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用时，重点突出孩子的思考过程，强调孩子有根据地思考，养成独立思考的习惯。
教学过程
一、旧知铺垫导入。
1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。说一说上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗?为什么?
2、比和比例有什么区别?
【设计意图】注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。
二、自主探究
过渡：同学们，比有各部位的名称，把比组成比例后我们有了新的名称，请自学课本第34页。生阅读后，请同学说出黑板上比例各部分的名称。
【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。
三、反馈练习。
指出下面比例的外项和内项。(投影出示)
先小组之内说一说，然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。
【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。
四、探究比例的基本性质
(1)投影出示几组比例，让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字相同，但是书写位置不同。然后老师在质疑，为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个秘密。
(2)学生找出原因后，教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质，板书课题。
(3)继续提出：是不是所有的比例都具有这样的性质，举例验证，最后得出结论。
(4)比例写出分数形式后，也就是等号两端的分子分母交叉相乘，乘得的积也一定相等。
【设计意图】这一环节我根据学生好奇的心理，用质疑的方式来激发学生的学习兴趣，让学生主动去探索新知，这样也能让学生体会到总结归纳的过程，并渗透科学态度的教育。
五、巩固练习
1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出示练习)。
2、应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(学生独立完成后，用展示台展示)
3、根据比例的基本性质，在( )里填上适当的数。(投影出示)
六、全课总结：这节课你有什么收获。
【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。
七、拓展练习：把下面的等式改写成比例。
3×40=8×15
小学六年级数学教案2
一、学情分析
我现任六年级二班、三班两个班的数学。两个班共有学生142人。其中男生占大多数。两个班的学习存在着较大的差距。其中二班有男生35人，女生35人，整体学习习惯比较好，个别同学基础差，对数学学习没有兴趣，大多数同学能够完成自己的学习任务，并且效果较好。三班男生有40人，女生有32人，有五分之一的同学没有形成一定的学习习惯，所以学习自觉性不够，上课注意力不集中;还有个别学生基础知识掌握不够扎实，学习数学有些困难。所以新的学期里，根据学生的学习情况，采取不同的学习方法，使学生在教师的引导下能够喜欢数学，我还要加强培养他们的各种学习数学的能力，利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
二、全册教学内容及重点、难点、关键
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。
(1)重点：①比例的意义和基本性质，正反比例的意义。②圆柱、圆锥的特征，圆柱的表面积及圆柱、圆锥的体积。③整理和复习小学数学知识。
(2)难点：①比例的有关概念及应用。②圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算公式的推导和实际应用。③小学数学有关知识体系的建构。
(3)关键：①运用知识迁移，采用对比的教学方法，促使学生理解掌握比例、比例尺、正反比例的意义;解比例应用题，通过分析已学过的常见的数量关系，正确找出两种相关联的量，判断成哪种比例关系，再列出方程解答。②充分利用电教媒体，通过演示，学生实验，操作，揭示规律，从而引导学生通过自主学习，合作交流，协作探究出多种方法来推导计算公式，培养学生解决问题的能力。③做好小学数学相关知识的归纳、整理工作，确实做到精讲多练，使学生实现真正意义上的自主建构。
三、教学目标
这一册教材的教学目标是让学生：
1.了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2.理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题;能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3.会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4.认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5.能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测;初步体会数据可能产生误导。
6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7.经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8.通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的.数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
四、教材分析
在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
小学六年级数学教案3
教学目标:
知识技能：1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。
2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。
3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
过程方法：创设情景，由学生自己提出问题，通过自主探索，合作交流，学生动口、动手又动脑，主动参与知识的形成过程
情感态度：培养学生积极参与、勇于探索、敢于创新的自主学习精神，发展学生的思维能力，培养学生学习数学的兴趣
教学过程：
一、回顾强化
课件演示：出示一支圆柱形铅笔。
教师问：同学们这支铅笔是什么形状的?你能说说它具有什么特征吗?
生：是圆柱体。它的特征是：圆柱有三个面，有上下两个底面，是完全相同的两个圆，有一个侧面是曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条高。圆柱侧面展开是长方形。
二、创设情境，激情导入
师：圆柱的特征同学们掌握得非常好，今天我们学习一种新的几何形体，请同学们仔细观察屏幕
课件：用转笔刀削铅笔，把削成的笔尖部分(圆锥体)垂直切下来。
问：这还是圆柱体吗?被切下来的是什么几何形体呢?
生：不是。是圆锥体。
师揭示课题：我们把象这样的几何形体叫做圆锥体，简称圆锥，我们所学的圆锥都是直圆锥。今天我们就来学习《圆锥的认识》。板书课题
三、探究体验。
1、列举，提出问题。
同学们想一想，在日常生活和生产劳动中，你都看到过哪些物体的形状是圆锥体的?你也可以把课下收集的圆锥形物体拿出来给大家看。
生1：冰激凌外壳的形状是圆锥体的。
生2：有的帽子的形状是圆锥体的。
生3：漏斗的形状是圆锥体的。
生4：盖房子用的铅锤的形状是圆锥体的。
……
同学们很善于观察，请同学们拿出圆锥体模型，看一看、想一想，你都想知道有关圆锥的哪些知识?
生可能提出：
1、我想知道圆锥的特征。
2、我想知道圆锥有几条高?它的高指的是什么?
3、我想知道圆锥的侧面展开是什么形状的?
4、我想知道圆锥的体积应怎样计算?
5、我想知道圆锥的表面积该怎样计算?
2、自主探究、解决问题。
师：请同学们拿出圆锥体模型，看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能发现什么?
生：手拿圆锥体模型观察、想。
师：把你观察到的，感觉到的告诉给你小组的同学，小组同学共同探讨刚才大家提出的问题
小组交流、讨论。教师深入小组和学生一起进行探讨。
师：哪组愿把你们的研究成果展示给大家。
生汇报：(预设展示过程)
A、圆锥的特征。
①我们发现圆锥上面细，下面粗。
②圆锥有一个尖尖的部分，摸起来很扎手。我们把它叫做顶点。
③圆锥有一个弯曲光滑的面，我们可以把它叫做侧面。这个面是曲面。
④圆锥有一个圆形的面，我们可以把他叫做底面。
⑤我们还发现圆锥的底面朝下立者，尖朝下不立者。
⑥圆锥在桌子上滚动时，既不朝前走，也不朝后走，它总是绕着一点画圆。
B、圆锥的高
①我们发现圆锥的高是从圆锥的顶点到底面之间的距离。
②圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，我们认为圆锥只有一条高。
③圆锥的高是圆锥的底面到顶点的线段的长。
④我们认为他们说的不准确，圆锥的高是从圆锥的顶点到底面的距离。它应该有无数条高。因为从圆锥的顶点引一条与底面平行的线，这样就可以作出无数条高。
师：同学们对于圆锥的高有几种不同的看法，谁的说法是正确呢?请同学们小组进行讨论。
生：小组进行讨论。
师：哪些同学同意某某的说法。老师也同意这位同学的说法。请同学们仔细看屏幕。(课件演示圆锥的高)
师：这条黑色的虚线就是圆锥的高。谁愿意说说圆锥的高指的是什么?
生试说圆锥的高：
圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。因为圆锥只有一个顶点和一个底面圆心。
师：请同学们打开书42页看第三自然段最后一句话，谁来读。
(指名读、齐读高的定义)
师：哪一组还有发现。
C、圆锥的侧面展开。
我们发现圆锥的侧面展开是扇形。(举起给同学们看，一名同学把展开的图形贴在黑板上)
教师用课件演示侧面展开的过程。
师：通过刚才的学习，我们掌握了圆锥各部分的名称。请同学们拿起圆锥体模型，小组同学互相说说圆锥各部分的名称。
小组互相说圆锥各部分的名称。
师：谁愿意到前面说说圆锥各部分的名称。
两名学生到前面来说
3、由实物抽象出几何图
师：同学们说得可真好!老师这有三幅圆锥体实物图，请同学们看。(课件展示)圆锥的几何图是什么样的呢?请同学们仔细看(课件展示)画图时看不见的部分应怎样画?(课件演示)
这就是圆锥的几何图
生：用虚线画。
师：同学们看黑板这是圆锥的几何图。(教师边说边揭开贴纸)谁能到前面对照圆锥的几何图说说你都学会了有关圆锥的哪些知识?
学生到前面说
师：请同学们闭上眼睛想一想圆锥是什么样子的?
4、探究测量圆锥高的方法。
师：通过刚才的学习我们掌握了圆锥的特征及圆锥各部分的名称，我们知道圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，那怎样来测量圆锥的高呢?先想一想，然后利用课下大家准备的材料，小组同学共同探究圆锥的高的测量方法。
学生汇报：
生1：我们小组是这样测量的，先把圆锥底面放平，用直尺水平地放在圆锥的顶点上，用三角板竖直地量出圆锥的高
生2：我们小组的方法和他们的差不多，只是用小尺竖立在桌面上，然后用三角板通过顶点与直尺垂直。
生3：我认为这种方法比第一种测量准确。因为三角板这样放在圆锥的顶点上可以与直尺保持垂直，准确地测量出高
生4：我们是这样测量的，把圆锥的底面朝下倒立在桌面上，把小尺放在圆锥的底面上，然后用三角板垂直地测量出顶点到底面之间的距离。
生5：我认为这种方法不太好，因为这种方法不能使用于所有的圆锥，比如，一个大的小麦堆，能把它倒过来测量它的高吗?
生6：我们认为不管用什么方法，都应该注意小尺测量时要从“0”刻度开始。
四、看书质疑。
五、课堂练习
1、在下面的图形中找出哪些是圆锥。
课本练习十二1题
2、判断。(打手势)
(1)圆锥的侧面是曲面。( )
(2)圆柱侧面展开是长方形，圆锥侧面展开也是长方形。( )
(3)从圆锥的顶点到底面任意一点的线段叫做圆锥的高。( )
(4)圆锥的底面是圆形。( )
3、练习十二2题
六、课堂小结。
这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你都学会了什么?
七、作业。
到室外找一些沙子或土堆成一个圆锥形，想办法测量出它的高，可以两个人进行合作。
小学六年级数学教案4
教学目标：
1、知识与技能
理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法
通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观
渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
教学重点：
掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
教学难点：
理解圆锥体积公式的推导过程。
教具学具：
不同型号的圆柱、圆锥实物、容器;沙子、水、杯子;多媒体课件一套。
教学流程：
一、创设情境，提出问题
师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种(课件出示三个大小不同的冰淇淋)，每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算?
生：我选择底面的;
生：我选择高是的;
生：我选择介于二者之间的。
师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢?
生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。
师：冰淇淋是个什么形状?(圆锥体)
生：你会求吗?
师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。
二、设疑激趣，探求新知
师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗?
(学生猜想求圆锥体积的方法。)
生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。
师：如果这样，你觉得行吗?
教师根据学生的回答做出最后的评价;
生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢?
师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么?
小组中大家商量。
生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。
师：此种方法是否可行?
学生进行评价。
师：哪个小组还有更好的办法?
生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。)
师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。
1、各小组进行观察讨论。
2、各小组进行交流，教师做适当的板书。
通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高;二是圆柱与圆锥等高不等底;三是圆柱与圆锥不等底不等高;四是圆柱与圆锥等底等高。
3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究?能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢?(小组讨论)
4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。
师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行?为什么?
师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系?
生：大约是圆柱的一半。
生：……
师：到底谁的意见正确呢?
师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，(课件演示)只有目标明确，才能更好的合作。开始吧!
要求：
实验材料，任选沙、米、水中的一种。
实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止;或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。
(生进行实验操作、小组交流)
师：
谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的?
通过做实验，你们发现它们有什么关系?
生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。
生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。)
师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗?生略
师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的?(课件演示)
齐读结论:
师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式?
(小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则V圆锥=sh÷3即V圆锥=1/3sh
师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，(请看课件)你能求出三种冰淇淋的体积?
(噢!三种冰淇淋的体积原来一样大)
联系生活，拓展运用：
本练习共有三个层次：
1、基本练习
(1)判断对错，并说明理由。
圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。( )
一个圆柱木料，把它加工成的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是( )
一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。( )
(2)计算下面圆锥的体积。(单位：厘米)
s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、变形练习
出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，
得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，
(1)、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗?
(2)、找一找这些计算方法有什么共同的特点? V锥=1/3Sh
(3)、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深?
3、拓展练习
一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨?
整理归纳，回顾体验
(通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。)
小学六年级数学教案5
教学目标：
1. 通过画图的方法，探索长方形长和宽的变化关系，进一步理解反比例的意义。
2. 经历探索活动，了解反比例曲线图的特征。
教学重点：
探究长方形面积不变时，长与宽的关系。
教学难点：
发现表示反比例曲线图的特征。
教学过程：
一、旧知铺垫。
1、正比例关系的意义是什么?怎么用字母表示这种关系?正比例的图像呢?
2、你还记得表示积一定，两个乘数之间的关系图吗?把积是12的方格圈起来，可以连成什么线?
3、说一说。
(1) 两个乘数的变化情况。
(2) 两个乘数成什么关系?
(3) 你有什么猜想?
二、探索新知。
用X、Y表示面积为24平方厘米的长方形相邻的两条边长，他们的变化关系如下表。
x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24
y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1
1、说一说长与宽的变化情况。(小组交流)
2、这里哪个量一定?
3、面积一定时，长方形的长与宽有什么关系?(小组讨论)
板书：长×宽=长方形面积(一定)
4、根据上面的数据，在方格纸上画出8个长方形。(每格代表 1 cm2)
过程要求
(1) 出示方格纸，并标明X、Y轴上的数字。
(2) 教师边讲解，边画长方形。
(3) 学生接着画。(直接在课本上完成)
5、连接图中的点A，B，C，D……
(1) 猜一猜：图中的点A，B，C，D……在一条直线上吗?
(2) 师生一起连线，验证自己的猜想。
三、课堂小结
说一说表示正比例关系的图像和反比例关系的关系式和图像的区别。
四、巩固练习
面包的总个数不变，每袋装的个数与袋数如下表。
每袋个数 2 3 4 6 8 12 24
袋 数 12 8 6 4 3 2 1
(1)每袋个数与袋数有什么关系?说明理由。
(2)把上面的数据制成图表。
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